Edit Distance

题目描述

编辑距离

给你两个单词word1和word2，请计算出将word1转换成word2所使用的最少操作数。

操作包括：

• 插入一个字符

• 删除一个字符

• 替换一个字符

示例

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3

解法

解法一：动态规划

• 时间复杂度：O(mn)

• 空间复杂度：O(mn)

func minDistance(word1 string, word2 string) int {
    n, m := len(word1), len(word2)
    dp := make([][]int, n+1)
    for i := 0; i <= n; i++ {
        dp[i] = make([]int, m+1)
        for j := 0; j <= m; j++ {
            if i == 0 {
                dp[i][j] = j
                continue
            }
            if j == 0 {
                dp[i][j] = i
                continue
            }
            if word1[i-1] == word2[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            } else {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                if dp[i][j] > dp[i-1][j]+1 {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1
                }
                if dp[i][j] > dp[i][j-1]+1 {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1
                }
            }
        }
    }
    return dp[n][m]
}