Merge K Sorted Lists

题目描述

合并k个升序列表：

给定一个链表数组，每个链表升序排列。

将所有链表合并到一个升序链表中，并且返回。

示例：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

解法

解法一：顺序遍历

• 时间复杂度：O(kn * k), n表示链表长度

• 空间复杂度：O(1)

func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {
    // 过滤无效数据
    for j := len(lists) - 1; j >= 0; j-- {
        if lists[j] == nil {
            end := len(lists)
            lists[j], lists[end-1] = lists[end-1], lists[j]
            lists = lists[:end-1]
        }
    }

    dummy := &ListNode{}
    tmp := dummy
    for len(lists) > 0 {
        min := 0
        for i := 0; i < len(lists); i++ {
            if lists[i] != nil && lists[i].Val < lists[min].Val {
                min = i
            }
        }
        tmp.Next = lists[min]
        lists[min] = lists[min].Next
        tmp = tmp.Next

        // 过滤无效数据
        for j := len(lists) - 1; j >= 0; j-- {
            if lists[j] == nil {
                end := len(lists)
                lists[j], lists[end-1] = lists[end-1], lists[j]
                lists = lists[:end-1]
            }
        }
    }
    return dummy.Next
}

解法二：使用最小堆

代码量较多，略。

解法三：两两合并

• 时间复杂度：O(kn * logk)

• 空间复杂度：O(logk)

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {
    if len(lists) == 0 {
        return nil
    }
    if len(lists) == 1 {
        return lists[0]
    }

    mid := len(lists) >> 1
    left := mergeKLists(lists[0:mid])
    right := mergeKLists(lists[mid:])
    return mergeTwoLists(left, right)
}

func mergeTwoLists(list1 *ListNode, list2 *ListNode) *ListNode {
    dummy := &ListNode{}
    tmp := dummy
    for list1 != nil || list2 != nil {
        if list1 == nil || (list2 != nil && list2.Val < list1.Val) {
            tmp.Next = list2
            list2 = list2.Next
        } else {
            tmp.Next = list1
            list1 = list1.Next
        }
        tmp = tmp.Next
    }
    return dummy.Next
}